Анализ затрат и выгод



страница2/7
Дата29.06.2015
Размер0,64 Mb.
1   2   3   4   5   6   7

3.2 Пример маржинального анализа: затраты и выгоды от шестого анализа гваяковой пробы стула.

Рак толстой кишки является серьезным заболеванием. В США 109 000 новых случаев выявляется каждый год, 64 000 из которых являются смертельными, что соответствует примерно 10 процентом всех смертей от рака. Одним из способов снизить смертность – раннее диагностирование бессимптомных случаев с помощью мониторинга. «Анализ гваяковой пробы стула» обычно используется в качестве теста при таком мониторинге. Положительный результата означает, что в кале присутствует скрытая кровь, что возможно свидетельствует о наличии рака (т.е. рак вызывает внутренние микро кровотечения, наличие которых можно определить по калу). Теме не менее «ложно положительный» результат может быть выявлен из-за кровотечений в результате наличия язвы, диеты или случайных ошибок. Таким образом, каждый положительный тест приводит к более детальному изучению, например с использованием бариевой клизмы, которая может определить раннюю стадию или предраковый рост и исключить все остальные причины положительного результата. Поскольку одного теста недостаточно для определения ранних признаков рака, обычным явлением являет повтор теста, даже если при первом тесте результата был отрицательным. В 1974, американское общество по борьбе с раком «American Cancer Society» одобрила протокол, согласно которому все люди должны пройти 6 тестов гваяковой пробы стула подряд в целях отслеживания рака кишечника. Если хотя бы один из этих тестов будет положительным, пациент будет направлен на дельнейшие исследование на предмет рака. Тем не менее, два исследователя Дункан Нойхаузер и Энн Левики решили проверить дополнительную выгоду и затраты использования пяти, четырех или меньшего количества тестов против рекомендованных шести.5 Их исследование иллюстрирует существенную разницу между средними и предельными затратами.

Ожидаемая доля наблюдения бессимптомного рака толстой кишки в группе из 100000 человек составляет около 720 случаев. Предполагается, что первоначальный анализ гваяковой пробы кала, стоящий около $4, выявит около 90 процентов недиагностированных случаев рака толстой кишки, или 648 случаев (0,9  720, см. таблицу 3.3).6 Кроме того, этот тест также даст ложно положительные результаты для примерно 20% людей прошедших тест: то есть общее число положительных результатов среди 100000 прошедших тест людей будет 20648. Каждый положительный результат теста, будет ли он истинным или ложным, потребует исследования с применение бариевой клизмы, каждое из которых стоит $100. За исключением ложных положительных результатов положительные результаты будут стоить 80 процентов от общих затрат программы в $2,5 миллиона. Стоимость определения рака, используя единственный тест для каждого пациента, составит $2464800  648 случаев = $ 3804 за каждый подтвержденный случай. Поскольку это небольшая сумма, она не кажется неоправданно высокой для затрат на раннее определение часто угрожающего жизни рака.

Второй тест будет стоить $1 и выявит 90 процентов оставшихся недиагностированных случаев рака толстой кишки, или 64,8 случаев. Дополнительные затраты на второй тест, $1,7 миллиона, меньше чем первоначальные затраты, но и число дополнительно выявленных случаев также намного меньше; таким образом, и средняя цена на выявленный случай по этим двум случаям выше, $5852. Более важным является то, что предельные затраты на выявление рака вторым тестом намного выше, $26335 за дополнительный выявленный случай ($1,7 миллиона дополнительных затрат поделенные на 64,8 дополнительных случаев).

Каждый из последующих третьего, четвертого, пятого и шестого теста будут стоить $1 и выявят 90 процентов случаев недиагностированного рака толстой кишки. Эти дополнительные тесты обнаруживают слишком малое число заболеваний раком, но продолжают генерировать ложные положительные результаты. После пяти тестов мы обнаружим почти все случаи заболевания раком (719,9928 из 720), дополнительное число случаев, выявленных после шестого теста пренебрежительно мало и составляет 0,0065. Тем не менее, шестой тест по-прежнему означает 100 000 тестов и дат еще 6554 ложно положительных результата. Таким образом, предельный затраты на случай заболевания, выявленный с помощью шестого теста составит $755400  0,065, астрономическую суму в $116574074 на дополнительный выявленный случай.

Чтобы закончить анализ затрат и выгод, должно быт определено долларовое значение раннего определения рака. Определение методологии оценки отложим до раздела 3.5, но чтобы проиллюстрировать процесс, случайная выгода на случай выявления рака предполагается в $100000, в сравнении с рядом других ценностей (от $1000 до $10 миллионов) чтобы показать, как разное измерение выгоды изменит результат. Общая выгода может быть определена умножением ценности одного выявленного случая на число выявленных случаев. Использование одного теста выявит 648 случаев, которые по $100000 за случай составят общую выгоду в $64800000. Двумя тестами будет выявлено 712,8 случаев, общая выгода составит $71280000. Шестью тестами будет выявлено 720 случаев, с общей выгодой в $72000000. Общие выгоды и общие затраты для ряда решений (от 0 до 6 тестов) представлены на рисунке 3.2а. Кривая общих выгод всегда находится надо общими затратами, показывая что любое количество тестов от 1 до 6 дает положительную чистую выгоду по сравнению с альтернативой отказа от мониторинга. Максимальная чистая выгода (выгода минус затраты) получается при соблюдении программы с применением двух тестов, как показано на рисунке 3.2b, или на рисунке 3.2с, где показаны предельные кривые. Предельные затраты третьего теста составляют $1380600. хотя он выявляет только 6,48 дополнительных случаев, то есть его предельная выгода составляет $648000. Первый тест приводит к большой выгоде и очевидно является стоящим проведения. Второй тест обладает предельными затратами в $1706500 и определяет 64,8 дополнительных случаев, создавая общую выгоду в $6480000 и поэтому также приводит к чистой выгоде. Маржинальный анализ показывает, что оптимальный уровень мониторинга достигается проведением всего двух тестов. Заключение, что два теста «лучше» трех, зависит от значения, которое анализ придает одному случаю выявления рака (здесь значение предполагалось равным $100000). Третий тест выявит 6,48 случаев и потенциально позволяет провести лечение и продлить чью-то жизнь, но предельная медицинская выгода предполагается меньше затрат: $648000 против $1380600. Первоначальная программа из шести тестов лучше чем вообще отказ от тестов, о чем свидетельствуют средние затраты на случай в $11598, что меньше чем $100000 средняя выгода, но тот факт что предельные затраты в $116574074 намного выше говорит о том, что программа мониторинга с меньшим количеством тестов даст большую чистую выгоду (см. таблицу 3.4).

Таблица 3.3

Расчет затрат использования анализа гваяковой пробы кала для определения новых случаев рака толстой кишки.




Количество тестов

Случаи

Количество новых выявленных случаев

Количество положительных тестов

Затраты программы мониторинга




Затраты из расчета на выявленный случай

Выявленные

Не выявленные

Проведение теста

Подтверждение

Всего

Предельные




Средние

Предельные

0

0

720

0

0

$0

$0

$0

$0

$0

$0

1

648

72

648

20,648

$400000

$2064800

$2464800

$2464800

$3804

$6804

2

712,8

7,2

64,8

36,713

$500000

$3671300

$4171300

$1706500

$5852

$26335

3

719,28

0,72

6,48

49,519

$600000

$4951900

$5551900

$1380600

$7719

$213056

4

719,928

0,072

0,648

59,760

$700000

$5976000

$6676000

$1124100

$9273

$1734722

5

719,9928

0,0072

0,0648

67,952

$800000

$6795200

$7595200

$919200

$10549

$14185185

6

719,99928

0,00072

0,00648

74,506

$900000

$7450600

$8350600

$755400

$11598

$116574074

Источник: адаптировано из «What do we do from the Sixth Stool Guaiac?» авторов Дункана Нойхаузера и Энн Левики, New England Journal of Medicine, номер 293, стр. 226-228 (1975). Таблица построена исходя из предположений, что исследовано 100 000 человек, в идеальном случае тест выявит 720 случаев заболевания раком толстой кишки. Каждый дополнительный тест выявит 90% не выявленных случаев,

т.е. первый тест выявит 0,90  720 = 648 случаев, следующий выявит 0,90  72 = 64,8 случаев и т.д. Кроме того, тест дает 20% ложных положительных результатов для людей, не больных раком. То есть после проведения одного теста положительный результат получат около 20 000 человек, не больных раком и 648 больных раком. После двух тестов будет получено около 36 000 ложных положительных результатов (т.е. 20 000 после первого теста и 20% от 80 000 не больных раком людей, получивших отрицательный результат после первого теста). Предполагается что цена анализа гваяковой пробы стула составляет $4 за первый тест и $1 за каждый последующий, а также каждый человек, получивший положительный результат должен будет пройти исследование с применением бариевой клизмы, которое стоит $100 для подтверждения наличия рака.

Количество тестов

Миллионы

Общие затраты

Общие выгоды
(а)


Количество тестов

Миллионы

Чистые выгоды

(b)


Миллионы

Предельные выгоды

Предельные затраты

Количество тестов

(с)
Рис. 3.2 Общие, чистые, и предельные затраты и выгоды –

анализ гваяковой пробы стула


Цена обнаруженного случая заболевания раком в этом примере зависит от ряда факторов. Если количество заболеваний раком толстой кишки в группе больше 720 на 100 000 человек, больше случаев будет обнаружено и стоимость из расчета за случай (как предельная так и средняя) будет меньше. Наоборот, население в более низкой заболеваемостью раком толстой кишки будет иметь большую стоимость одного обнаруженного случая, и более высокий процент тех, у кого тест оказался положительным первоначально, но ложно положительным в итоге. Лучшим тестом для определения рака толстой кишки будет тест с более низким процентом ложных результатов. Если бы анализ гваяковой пробы кала не показывал на наличие рака, когда заболевания на самом деле нет, стоимость обнаруженного случая была бы ниже. Необходимый уровень теста также зависит от ожидаемой выгоды от обнаружения. Большинство случаев выявлено и больше выгод получено после первого теста. Если ценность теста будет $10000, проведение одного теста на каждого пациента будет оптимальным. Если ценность одного выявленного случая будет $1 миллион, три теста будут оптимальным решением. Применение разные предположения о затратах, выгодах, терапевтических эффектах, заболеваемости, для выяснения их влияния на результат анализа затрат и выгод называется «анализом чувствительности». Здесь изменения в сотни раз оценки выгоды (от $10000 до $1 миллиона) лишь немного изменяют рекомендации, от одного до трех тестов. Небольшие вычисления и анализ таблицы 3.4 показывает, что любой уровень оценки выгод на один выявленный случай $27000 и $210000 приведет к рекомендациям в два теста на человека. В то время как раннее определение рака тяжело оценить, маловероятно, что рекомендации выйдут за рамки от 1 до 3 тестов, а выгоды наверняка окажутся меньше чем $100 миллионов, необходимые для проведения всех шести тестов, как предлагалось первоначально. Последующее исследование затрат и выгод Нойхаузера и Левики повлияли на решения «American Cancer Society» пересмотреть свои рекомендации в 1980 году, и в 1992 году с целью принять более консервативную позицию. В настоящее время анализ гваяковой пробы стула рекомендован только лицам старше 50 лет, или в случае если история их семьи говорит о наличии высокого риска рака толстой кишки.7
Таблица 3.4

Расчет выгод и оптимальное число тестов анализа гваяковой пробы стула.




Кол-во тестов

Обнаружено случаев

Общая выгода

Общие затраты

Чистые выгоды

Предельные выгоды

Предельные затраты

0

0

$0

$0

$0

$0

$0

1

648

$64800000

$2464800

$62335200

$64800000

$2464800

2

712,8

$71280000

$4171300

$67108700

$6480000

$1706500

3

719,28

$71928000

$5551900

$66376100

$648000

$1380600

4

719,928

$71992800

$6676000

$65316800

$64800

$1124100

5

719,9928

$71999280

$7595200

$64404080

$6480

$919200

6

719,99928

$71999928

$8350600

$63649328

$648

$755400

Источник: См. таблицу 3.3. Таблица 3.4 предполагает ценность каждого выявленного случая в $100000. Для других предположений см. тест.
Это исследование демонстрирует несколько важных элементов анализа затрат и выгод. Во-первых, предельная стоимость часто отличается от средней стоимости. Во-вторых, прямые затраты (мониторинг) могут быть намного меньше непрямых затрат, связанных с непредвиденными побочными эффектами (т.е. от применения бариевой клизмы чтобы определить наличие рака среди ложно положительных тестов). Вместе с тем, это наблюдение дает следующее правило для того, чтобы медицина была более рентабельной: диагностика и лечение должно быть направлено на людей с более высоким риском. Тем не менее, этот основной принцип обычно не соблюдается. Наше желание сделать все возможное для максимально возможного количества людей, означает то, что программы мониторинга расширяются до всех людей – включая здоровых молодых людей почти не обладающих риском заболевания – что делает предельные затраты на случай заболевания очень высокими. По крайней мере, некоторая часть быстрого роста цены медицинского обслуживания может быть связана с этой основной ошибкой, заключающейся в разделении средней и предельной стоимости в то время как предельны затраты больше всего подходят для ответа на вопрос сколько медицинских услуг должно быть оказано. Сотни жизней спасаются современной медициной каждый год, и более 90 процентов этих жизней можно спасти даже при сокращении системы здравоохранения вдвое, в случае если мы будет проводить мониторинг и лечение среди тех, кто обладает более высоким риском.
1   2   3   4   5   6   7


База данных защищена авторским правом ©zubstom.ru 2015
обратиться к администрации

    Главная страница