Н. В. Перцев планирование и математическая обработка результатов химического эксперимента учебное пособие



страница6/46
Дата26.06.2015
Размер4.46 Mb.
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   46

1.5. Принципы планирования многофакторного эксперимента


Очевидно, для сложных объектов эксперимент не может включать все возможные состояния объекта, все возможные опыты, – перебирать их слишком долго и дорого. Надо планировать эксперимент, т. е. заранее выбрать, сколько и каких именно опытов надо провести, чтобы получить математическую модель, или выйти на оптимальные значения параметров, или проверить гипотезу. Естественно, исследователь планирует свою работу так, чтобы добиться цели с минимальными затратами труда и времени, минимизировать число опытов, но не за счет надежности получаемых результатов! При этом исследователь стремится получить как можно больше достоверной информации о своем объекте.

Для планирования эксперимента нужна специальная теория. Хаотические, бесплановые исследования приводят лишь к потере времени; в активном эксперименте достичь цели без четкого плана можно лишь случайно, такие случаи в истории науки встречаются исключительно редко. Процитируем шутливый отрывок из учебника [4]: «Мысль о том, что эксперимент можно планировать, восходит к глубокой древности. Наш далекий предок, убедившийся, что острым камнем можно убить даже мамонта, несомненно, выдвигал гипотезы, которые после целенаправленной экспериментальной проверки привели к созданию копья, дротика, а затем и лука со стрелами. Однако он не пользовался статистическими методами, поэтому остается непонятным, как он вообще выжил и обеспечил тем самым наше существование».

Античной науке идеи активного эксперимента и статистических моделей были чужды. Мы уже отмечали, что современное понимание научного эксперимента начало формироваться сравнительно недавно – в эпоху Возрождения. Один из наиболее ярких примеров – работа Галилея, в которой он измерял время падения тел с разной высоты, поднимаясь на башни и сбрасывая оттуда тела. В одних опытах все факторы, кроме высоты башни, Галилей сознательно держал на постоянном уровне (бросал шары одинакового размера и веса с разной высоты), в других – бросал шары одинакового размера и разного веса с одной и той же высоты (с балкона знаменитой Пизанской падающей башни), в третьих – бросал оттуда же шары одинакового веса, но разного размера. При этом каждый опыт повторялся многократно. По результатам этих опытов удалось вывести формулу, позволяющую предсказывать время падения любого тела с любой высоты, т. е. была создана математическая модель. Для своего времени это был совершенно новый подход, и современники вовсе не были от него в восторге. «Затея Галилея вызывала пренебрежительные реплики и недоумение. Неужели он всерьез думает, что, бросая с башни какие-то шары, можно опровергнуть Аристотеля, правоту суждений которого подтверждают два тысячелетия?» [5].

В химии количественные методы стали применяться позднее, чем в физике, по-видимому, о проведении научного химического эксперимента можно говорить, начиная с Р. Бойля. В XIX веке химики стали использовать традиционную для естествознания галилеевскую схему поочередного исследования факторов. Однако эта схема не всегда пригодна, она имеет свои недостатки (см. главу 2). Главный из них – расходование «впустую» громадного числа опытов, при более рациональном планировании они не понадобились бы. Вообще эффективность научных исследований невелика, их к.п.д., по оценкам компетентных специалистов, не более 2 % [6]. Одной из причин является хаотичность проведения экспериментов, то есть обычное для неопытных или нерадивых экспериментаторов отсутствие четкого и заранее продуманного плана.

Планирование научного эксперимента на основе статистических методов – это целая наука, которая стала складываться в 20-х годах XX века, когда научная работа из увлечения немногочисленных любителей стала профессиональным занятием множества специалистов. Первые работы в этой области были выполнены математиком Рональдом Фишером и его школой около 1930 года. Основная идея Фишера заключалась в том, что влияние разных факторов должно изучаться не по очереди, а одновременно. При этом условия каждого опыта надо выбирать с учетом необходимости последующей статистической обработки результатов, в частности методами регрессионного анализа. Этот подход сокращает необходимый объем эксперимента и облегчает расчет модели.

В начале 50-х годов появились важные работы Бокса и Уилсона, где описывались разные планы проведения многофакторных экспериментов и был предложен простой прием, с помощью которого можно на основании математической модели рассчитывать оптимальные условия исследуемого процесса, так называемый «метод восхождения по градиенту». К концу 60-х годов сложилась целая теория факторного планирования, появилась единая терминология и общепринятые алгоритмы. Теория планирования эксперимента отделилась от своей прародительницы – математики, доказала свою полезность в химии, в частности, при поиске оптимальных условий для крупномасштабных технологических процессов (эволюционное планирование). В нашей стране большой вклад в теорию планирования химического эксперимента внесли В.В. Налимов, Ю.В. Грановский, Ю.П. Адлер. В 70-е годы планирование эксперимента вошло в моду, его стали применять и в тех случаях, когда без него можно было легко обойтись. Однако в 80-е годы стало ясно, что рациональное планирование эксперимента – важное, но далеко не единственное условие достижения успеха в научной работе. Нездоровый ажиотаж вокруг планирования улегся (как это и бывает обычно с новыми методами), а соответствующие алгоритмы (полный факторный эксперимент, крутое восхождение и др.) стали привычными.

Трудоемкость вычислительных процедур, необходимых при планировании многофакторного эксперимента и особенно при обработке экспериментальных данных, была преодолена благодаря появлению персональных компьютеров. В настоящее время имеется большое количество пакетов стандартных программ для ЭВМ, ориентированных на решение задач по статистическому анализу и обработке экспериментальных данных. Такими пакетами являются, например, Excel, Stadia, Statistica, SPSS, обладающие широкими функциональными возможностями. Появились и специализированные программы планирования эксперимента. Сегодня любой химик должен уметь в своей исследовательской работе применять как специализированные компьютерные программы, так и универсальные пакеты для планирования многофакторного эксперимента, статистической обработки полученных данных и оптимизации исследуемых процессов. Заметим, что вышеуказанные пакеты программ дают возможность облегчить и последнюю стадию исследования, они позволяют наглядно представить и оформить полученные результаты. Многие пакеты программ дают возможность исследователю сформировать и распечатать отчет о проделанной работе в нужном ему формате.

Однако для работы с компьютерными программами и универсальными пакетами стандартных программ недостаточно того, что пользователь знает, как пользоваться той или иной программы, какие из модулей можно применять для решения каждой конкретной задачи. Экспериментатор должен понимать, можно ли применять ту или иную процедуру обработки данных при выбранной им схеме эксперимента, а также при данной методике проведения измерений, поскольку разные методики приводят к разному распределению погрешностей и требуют разных алгоритмов обработки. Исследователь-химик должен принимать обоснованные решения и правильно интерпретировать получаемые в ходе эксперимента статистические модели. При этом выводы из проведенного эксперимента он должен формулировать не в статистико-математических, а в химических терминах.



1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   46


База данных защищена авторским правом ©zubstom.ru 2015
обратиться к администрации

    Главная страница