Н. В. Перцев планирование и математическая обработка результатов химического эксперимента учебное пособие



страница7/46
Дата26.06.2015
Размер4.46 Mb.
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   ...   46

Глава 2
Подготовка и планирование эксперимента




  1. 2.1. Отбор факторов и требования к ним


Любой активный эксперимент начинается с отбора исследуемых факторов. Напомним, что фактором называется переменная величина, характеризующая один из способов воздействия на изучаемый объект и принимающая определенные значения (уровни) в ходе опытов. Экспериментатор меняет значения каждого фактора по своему усмотрению, поэтому он должен иметь техническую возможность контролировать эту переменную величину (в пределах некоторой области допустимых значений) и поддерживать ее на заданном уровне. Чтобы изучать влияние температуры, экспериментатор должен, как минимум, иметь термометр и термостат. Большинство факторов в химическом эксперименте носят количественный характер, т. е. значения этих величин можно измерять. Для каждого фактора экспериментатор должен иметь методику его измерения, обеспечивающую достаточно малую погрешность. Факторы могут иметь и качественный характер. Так, мы можем проводить один и тот же процесс, используя разные реагенты или разные катализаторы; варьируя (меняя от опыта к опыту) некоторое оборудование, и т. д. Однако построение плана эксперимента и особенно расчет математической модели в случае качественных факторов серьезно осложняются. Эта проблема обсуждается в монографии [7]. В дальнейшем эксперименты с качественными факторами рассматриваться не будут.

Не все переменные, влияющие на объект исследования, могут быть взяты в качестве факторов. Из множества переменных отбирают те, которые:

а) достоверно влияют на параметр. Для проверки можно провести небольшой предварительный эксперимент, в котором все факторы, кроме интересующего нас фактора Хi, остаются неизменными. Проведя 5–6 опытов на разных уровнях Хi, обрабатывают полученные данные методами дисперсионного или корреляционного анализа и получают обоснованный вывод о том, существует ли статистически значимое влияние Хi на Y. Иногда таким расчетом пользуются и для ограничения числа факторов: оставляют для исследования только те факторы, влияние которых, судя по предварительным опытам, выражено в наибольшей степени.

б) управляемы. Это значит, что исследователь имеет возможность установить по своему усмотрению фактор на любом уровне (внутри некоторой области значений) и поддерживать его неизменным в ходе опыта. Любой фактор, которым мы не в состоянии управлять, должен быть зафиксирован на постоянном уровне, одном и том же для всех опытов. Если же среди факторов есть и такие, которыми мы не только не можем управлять, но даже не можем зафиксировать (например, атмосферное давление), то их случайное изменение от опыта к опыту скажется в виде погрешности параметра. Сильное влияние неуправляемых факторов (например, скачки напряжения в электрической сети) помешает исследованию или даже сделает его невозможным;

в) однозначны. Фактор должен прямо указывать на способ воздействия на исследуемый объект и иметь ясный физический смысл. Неоднозначные факторы обычно являются функциями других, более простых факторов (типичный пример – соотношение концентраций реагентов А и В); управлять неоднозначными факторами трудно. Если даже удастся составить математическую модель, в которую будут входить неоднозначные факторы, то ее будет трудно теоретически интерпретировать. Однако при решении оптимизационных задач неоднозначные факторы допускаются.

г) независимы. Изменение одного фактора не должно автоматически приводить к изменению другого. Так, бессмысленно брать в качестве одного фактора рН раствора кислоты, а в качестве второго – концентрацию этой кислоты. Из них следует выбрать тот фактор, который измеряется непосредственно. Так же бессмысленно планировать эксперимент, в котором некоторая реакция проводится в газовой фазе, используя в качестве факторов давление, температуру и объем газа. Эти три величины связаны уравнением Менделеева-Клапейрона, и по двум величинам всегда можно вычислить третью, в данном случае объем не является независимым фактором. В тех случаях, когда некоторые факторы взаимосвязаны, из них можно составить некоторые комбинации, которые окажутся независимыми («метод главных компонент»). Такой прием иногда используется при оптимизации, однако при исследовании механизма процесса он нежелателен, поскольку будет затруднена интерпретация полученной модели.

д) совместимы. Это требование означает, что все комбинации факторов внутри их областей допустимых значений осуществимы, безопасны и не приведут к изменению характера процесса. Так, в некоторых системах мы можем как угодно менять температуру при низком давлении или как угодно менять давление при низкой температуре – во всех случаях в реакторе будет образовываться один и тот же целевой продукт, хотя и с разным выходом Но если одновременно создать высокую температуру и давление, – пойдет совершенно другая реакция, которая может привести к выходу реактора из строя. Несовместимость факторов ведет к сокращению их областей допустимых значений.

Выбор факторов – дело очень ответственное, требующее опыта исследовательской работы в данной отрасли науки. Не так опасно ввести «лишний» фактор, даже не отвечающий вышеперечисленным требованиям, как пропустить какой-то важный фактор, не обратить на него внимание. В этом случае эксперимент может стать невозможным или, что еще хуже, привести к совершенно ошибочным выводам. Тем не менее в 87 % исследований в области органической химии исследовалось влияние только 2 факторов, и лишь 3 % публикаций относились к исследованиям, где было 4 и более факторов [6].

В качестве полезного упражнения можно самостоятельно подобрать факторы для оптимизации нескольких процессов, хорошо известных любому химику. Например, синтез аммиака, гидролиз сложного эфира; экстракционное извлечение тяжелых металлов хлороформом из водного раствора (в виде дитизонатов); разделение двухкомпонентной смеси методом ГЖХ и т. п. Важно разобраться, какие факторы в каждом случае стоит зафиксировать на постоянном уровне, а какие можно и нужно менять.

1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   ...   46


База данных защищена авторским правом ©zubstom.ru 2015
обратиться к администрации

    Главная страница