5-7 классы Задача 1 (8 баллов)



Скачать 68,96 Kb.
Дата 26.08.2015
Размер 68,96 Kb.
5-7 классы

Задача 1 (8 баллов). Подбирая себе вооружение каждый богатырь должен выбрать меч, коня, доспехи. У богатыря, попавшего в другой мир был выбор:

Меч: - меч кладенец М1

- меч Финист М2

- «Серия Молния» М3

- меч богатырский, простой 1 шт М4
Конь: - конек-горбунек К1

- конь богатырский К2

- конь белый в яблоках К3
Доспехи: - черные Д1

- серый с золотой отделкой Д2

- кольчуга Д3

Сколько вариантов выбора есть у богатыря?


Задача 2 (10 баллов).. Решить уравнение:

а) 203х=534 б) 316х=6204 в) 364х=30014


Задача 3 (13 баллов). Кощеевы эксперименты (по мотивам русских народных сказок). Кощей Кирдыкбабаевич Бессмертный дабы запутать отчетность, решил представлять финансовые документы в зашифрованном виде (чтобы жена – Карга Гордыня – не смогла в них разобраться. Считать все свое богатство он решил по хранилищам. Всего хранилищ – 13, в каждом по 13 кладовых. В каждой кладовой по 13 сундуков, а в каждом сундуке – 13 мешочков золота помещается. В каждый мешочек можно положить по 13 золотых. Кощеюшко – злодей порядочный, то есть все золото по порядку складывал: сначала в один мешочек, потом в другой. Наберет 13 мешочков – в сундучок положит, а заполнит 13 сундучков - кладовую на замок. И берет так же по порядку, какой золотой последним был положен, тот первым и возьмут. Количество же золотых считал в позиционной системе счисления, но все цифры по другому нарисовал: # - 0, ! – 1, @ - 2, № - 3, Ñ - 4, $ - 5, ^ - 6, & - 7, ? – 8, ~ - 9, Æ - А, w - В, ¥ - С. Если у Кощея 1 хранилище полное, 10 сундуков полностью забиты, 5 мешков с золотом спрятаны и еще 3 золотых в кармане лежат, то в финансовых документах Кощей пишет: !Æ$№. Расшифруйте данные отчетов (перевести в десятичную систему счисления):

- 21 мая получено от Ивана царевича ~ золотых в качестве отступного. Мало. Всего на счету !Æ$¥.

- 13 июня. Бес попутал. Отдал Василисе Прекрасной ^& золотых. Интересно, сколько осталось?

- 4 июля. День с утра не задался. Считал золотые – запутался. Играл в карты - проигрался. Проиграл w! золотых.

- 6 июля. Кто придумал этот шифр?! Сам уже все забыл. Подати мне принесли: 15 слитков и 25. Как это можно зашифровать? Сколько было у меня золота? Сколько стало?
Задача 4 (14 баллов). Продолжение Кощеевых экспериментов.

Кощей Бессмертный продолжил эксперименты с финансовым отчетом. Забросив неперспективную идею с перерисовкой цифр, он решил записывать числа обычными цифрами, но в 13-ричной системе счисления (ну нравится ему число 13 и все тут). Но беда, любимой жене Карге Гордыне нравилось другое число – 6. И «чтобы не нарушать отчетности…» маялся бедный Кощеюшко при составлении отчета о тратах житейских. Вот какой отчет о походе в супермаркет они вдвоем сочинили:



Покупка

Кто покупал

Сумма



Сумма



Сумма



1. Масло подсолнечное «Нержавейка

Кощей




А5




2. Зеркало кривое (для тещи)

Кощей




41




3. Зубная щетка электрическая для одного зуба

Карга

12







4. Крем для морщин «Нет и не надо!»

Карга

513







5. Чугунный котел (для варки зелья колдовского)

Карга

314







6. Соль поваренная (для жены, много надо было)

Кощей




АА4




7. Разрыв-трава (10 пучков) и огонь-трава (1 пучок) для бомбы

Кощей




15




8. Черной ткани в подарок мужу

Карга

333







9. Табличка «Просьба не беспокоить. Сплю» для царевичей разных

Кощей




19




10. Указатель «Смерть Кощеева ®» (154 шт.)

Карга

33415







Вычислить общую сумму покупок в десятичной системе счисления (для нашего понимания), в 13-ричной системе счисления для Кощея и 6-ричной – для Карги. Кто из них большую сумму денег истратил?
Задача 5 (10 баллов) (по мотивам произведения А. Белянина Тайный сыск царя Гороха). Проводя подрывную деятельность в славном городе Лукошино, думский дьяк Филимон Груздев решил запутать почтовую службу и перенумеровать все дома в 4-ричной системе счисления. Например, на улице Базарный ряд дома пронумеровались так:

1

3

11

13

21

23



2

10

12

20

22

30



Продолжить ряд, если известно, что на улице 31 дом. Определить новые адреса домов, если известно, что до этого изо всех сил старался Митька Лобов и все лукошкинские дома перенумеровал в 8-ричной системе счисления:

- ул. Болотная 77; - ул. Боярская 453;

- ул. Коли Кривого, чтоб ему пусто было 13; ул. Как бы не так 11;

- ул. Мясная 147; ул. Хлебная 173

- ул. Заканавская 14; ул. Гороховская 56;

- ул. Ничейная, надо сам называй 45; ул. Немецкая 72.


Задача 6 (8 баллов). В незабываемой песне, которую исполняет Алла Пугачева, художник дарит своей возлюбленной миллион алых роз. Четное число цветов – плохая примета. В каких системах счисления надо представить число 1000000, чтобы при переводе в десятичную систему счисления получилось нечетное число? В какой системе счисления полученное число будет наименьшим?
Задача 7 (10 баллов). На одной улице стоят в ряд 4 дома, в каждом из них живет по одному человеку. Их зовут Алексей, Егор, Виктор и Михаил. Все они имеют разные профессии: рыбак, пчеловод, фермер и ветеринар. Известно, что

(1) Фермер живет правее пчеловода.

(2) Рыбак живет правее фермера.

(3) Ветеринар живет рядом с рыбаком.

(4) Рыбак живет через дом от пчеловода.

(5) Алексей живет правее фермера.

(6) Виктор – не пчеловод.

(7) Егор живет рядом с рыбаком.

(8) Виктор живет правее Алексея.

Определите, кто где живет, и запишите начальные буквы имен жильцов всех домов слева направо. Например, если бы в домах жили (слева направо) Кирилл, Олег, Мефодий и Пафнутий, ответ был бы КОМП.


Задача 8 (10 баллов). В первом туре школьного конкурса «Эрудит» в четверку лучших вошли: Дима, Катя, Миша и Нина. И конечно, болельщики высказывали свои предположения о распределении мест во втором, финальном туре. Один считал, что первым будет Дима, а Миша будет вторым. Другой болельщик выразил надежду на то, что Катя займет четвертое место, а второе место достанется Нине. Третий же был уверен в том, что Катя займет третье место, а на втором месте будет Дима. В результате оказалось, что каждый из болельщиков был прав только в одном из своих прогнозов. Какие места заняли Дима, Катя, Миша, Нина? В ответе перечислите подряд без пробелов числа, соответствующие местам в указанном порядке имен.
Задача 9 (6 баллов). В кукольном магазине продается 67 кукол, одетых по-разному. В платье одето 22 куклы, у 35 на голове шляпка, 34 куклы в шубках. Только шубки у 19 кукол, платье со шляпкой у 8-ми, платье и шубка у 1. Самых модных кукол, одетых в платье, шляпку и шубку – 9. Сколько голышей продается в магазине. Сколько кукол одето только в платье? Или только в шляпке (чепчик)? У скольких кукол шапка и шубка?
Задача 10 (6 баллов). Для украшения валенок используют тесьму, бусинки и кружева. 18 пар украшает тесьма, 19 – бусинки, на 10 парах нет ничего кроме тесьмы, на 11 – только кружева. Тесьма и бусинки украшают одну пару валенок, кружева и бусинки – 2. Самых украшенных моделей валенок – 4. Сколько обычных валенок изготовляет фабрика, если за смену рабочие делают 50 пар? Сколько валенок украшает кружево? Сколько детей будет щеголять в валенках, обшитых бусинками? На скольких валенках будет кружево и тесьма?


База данных защищена авторским правом ©zubstom.ru 2015
ЭКО по ОМС в СПб - Euromed In Vitro

    Главная страница